Uma série temporal é simplesmente uma série de pontos de dados ordenados no tempo. Em uma série temporal, o tempo costuma ser a variável independente e a meta geralmente é fazer uma previsão para o futuro. Isso se opõe a dados transversais, que são uma amostra de dados usados em estatística e econometria, sejam por indivíduos, consumidores, empresas, cidades, etc., em um dado ponto no tempo.
Apesar de alguns dados, em algumas situações, não corresponderem precisamente ao mesmo período, em uma análise de corte transversal tais diferenças de tempo, que não possuem grande significância, são ignoradas.
Como os pontos de dados nas séries de tempo são coletados em períodos adjacentes, há potencial para correlação entre as observações. Este é um dos recursos que distingue os dados de série temporal dos dados transversais.
Os dados de séries temporais podem ser encontrados em economia, ciências sociais, finanças, epidemiologia e física.
| Campo | Tópicos de exemplo |
| Economia | Produto Interno Bruto (PIB), Índice de Preços ao Consumidor (IPC), Índice S&P 500 e taxas de desemprego |
| Ciências Sociais | Taxas de natalidade, população, dados de migração, indicadores políticos |
| Epidemiologia | Taxas de doenças, taxas de mortalidade, populações de mosquitos |
| Medicina | Controle de pressão arterial, controle de peso, medições de colesterol, monitoramento de frequência cardíaca |
| Física | Temperaturas globais, observações mensais de manchas solares, níveis de poluição. |
As características estatísticas dos dados de séries temporais frequentemente violam as suposições dos métodos estatísticos convencionais. Por causa disso, a análise de dados de séries temporais requer um conjunto exclusivo de ferramentas e métodos, conhecidos coletivamente como análise de séries temporais.
O que são dados de série temporal?
Os dados de série temporal são uma coleção de quantidades reunidas em intervalos regulares de tempo e ordenadas cronologicamente. O intervalo de tempo onde os dados são coletados é geralmente conhecido como frequência da série temporal.
Por exemplo, o gráfico da série temporal acima mostra os visitantes por mês do Parque Nacional de Yellowstone com as temperaturas médias mensais. Os dados variam entre janeiro de 2014 a dezembro de 2016 sendo coletados com uma frequência mensal.
O que é um gráfico de série temporal?
Um gráfico de série temporal representa os valores observados no eixo y em relação a um incremento de tempo no eixo x. Esses gráficos destacam visualmente o comportamento e os padrões dos dados e podem estabelecer a base para a construção de um modelo confiável.
Mais especificamente, a visualização de dados de série temporal fornece uma ferramenta preliminar para detectar se os dados:
- É reversível para a média ou tem comportamento explosivo;
- Tem uma tendência de tempo;
- Apresenta sazonalidade;
- Demonstra quebras estruturais.
Isso, pode ajudar a orientar os métodos de teste, diagnóstico e estimativa usados durante a modelagem e análise de séries temporais.
Mean Reverting Data
Mean Reverting Data é a teoria que sugere que preços, ou outros indicadores econômicos tendem a se mover para a média ou média histórica ao longo do tempo.
É importante saber se um modelo inclui uma média diferente de zero porque é um pré-requisito para determinar os métodos de teste e modelagem apropriados.
Por exemplo, os testes de raiz unitária usam diferentes regressões, estatísticas e distribuições quando uma constante diferente de zero é incluída no modelo.
Um gráfico de série temporal fornece uma ferramenta para inspecionar visualmente se os dados estão com reversão à média, e se estiver, significa que os dados estão centralizados. Embora a inspeção visual nunca deva substituir a estimativa estatística, ela pode ajudá-lo a decidir se uma média diferente de zero deve ser incluída no modelo.
Por exemplo, os dados na figura acima variam em torno de uma média que está acima da linha zero. Isso indica que os modelos e testes para esses dados devem incorporar uma média diferente de zero.
Time Trending Data
Além de conter uma média diferente de zero, os dados da série temporal também podem ter um componente determinístico que é proporcional ao período. Quando isso ocorre, os dados da série temporal apresentam uma tendência temporal.
As tendências de tempo em dados de série temporal também têm implicações para teste e modelagem. A confiabilidade de um modelo de série temporal depende da identificação e contabilização adequadas das tendências temporais.
Um gráfico de série temporal que parece estar centralizado em torno de uma linha crescente ou decrescente, como no gráfico acima, sugere a presença de uma tendência de tempo.
Sazonalidade
A sazonalidade é outra característica dos dados de séries temporais que podem ser identificados visualmente em gráficos de séries temporais. A sazonalidade ocorre quando os dados da série temporal exibem padrões regulares e previsíveis em intervalos de tempo menores que um ano.
Um exemplo de série temporal com sazonalidade são as vendas no varejo, que costumam aumentar entre setembro a dezembro e diminuirão entre janeiro e fevereiro.
Quebra de estrutura
Às vezes, os dados da série temporal mostram uma mudança repentina no comportamento em um determinado momento. Por exemplo, muitos indicadores macroeconômicos mudaram drasticamente em 2008 após o início da crise financeira global. Essas mudanças repentinas são frequentemente chamadas quebras estruturais ou não linearidades.
Essas quebras estruturais podem criar instabilidade nos parâmetros de um modelo que pode diminuir sua validade e confiabilidade.
Embora métodos e testes estatísticos devam ser usados para testar quebras estruturais, os gráficos de séries temporais podem ajudar na identificação preliminar de quebras estruturais nos dados.
As quebras estruturais na média de uma série temporal aparecerão nos gráficos como mudanças repentinas no nível dos dados em certos pontos de interrupção. Por exemplo, no gráfico de série temporal acima, há um salto claro na média dos dados por volta do início de 1980.
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Esse artigo foi cedido pela nossa parceira ICMC Júnior, empresa júnior de Ciências Matemáticas e de Computação da USP – Campus São Carlos. Confira o texto original aqui.
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