Como mentir com estatística

Já dizia a frase “Existem três tipos de mentiras: as mentiras, as mentiras deslavadas e as estatísticas”, atribuída ao ex-primeiro-ministro britânico Benjamin Disraeli, que a forma mais segura de mentir sem que o outro perceba é utilizando estatística. Não que haja algum problema com essa ciência – longe disso – mas alguns indivíduos podem e utilizam dela para exagerar ou esconder aspectos de um discurso para ganho próprio. Já ouviu na TV algum jornalista ou político afirmar algum dado que parecia bom demais para ser verdade? Existe uma chance significativa que ele tenha mentido por meio da estatística ou, no mínimo, “maquiado” o discurso de acordo com seus interesses. Sabendo disso, a Estat Júnior vem mostrar como essas mentiras funcionam e o que você deve fazer para não cair em uma delas.

Enganando com a média

Muito provavelmente alguém já chegou para você e falou algo como “A média salarial da minha empresa é R$10000,00 por mês” e isso pode ter feito seus olhos brilhar num primeiro momento. Mas o quanto será que isso conta uma história verdadeira? Vamos a algumas simulações. Imaginemos que numa dada empresa a média dos salários por cargo sejam as seguintes:

Repare que a média dos funcionários da empresa (somando todos e dividindo pelo número de cargos) é R$10000,00. O problema é que esse número está sendo extremamente afetado pelo salário do presidente, cujo salário é o maior, enquanto o de todos os outros funcionários é abaixo de 10 mil. Este valor extremo é chamado de outlier por nós estatísticos. E é a partir desse problema que entra nossa queridinha, a mediana. 

A mediana é uma medida que coloca todos os valores em ordem crescente e seleciona o valor central. Desse jeito, os outliers não pesam sobre a análise. Portanto, no caso da nossa companhia, a mediana é simplesmente R$ 5800.00, algo bem mais razoável que os R$ 10000,00 proposto pela média.

Cuidados com a Amostra

Até mesmo a forma como é realizada uma amostragem pode descrever algo que de fato não condiz com a realidade. Digamos que eu jogue uma moeda honesta 10 vezes e que o resultado seja cara em 7 delas. Então, é possível dizer que, cientificamente, essa moeda tem 70% de chance de sair cara contra 30% de sair coroa? ERRADO!  

Por mais simples que pareça, o exemplo pode passar despercebido por muitas pessoas. Nesse caso, o problema foi a tendenciosidade do tamanho da amostra. Segundo a Lei dos Grandes Números, à medida que se jogam cada vez mais moedas e se anotam os resultados, a proporção de caras e coroas tende cada vez mais para o seu valor verdadeiro, isto é, 50% de chance para cada resultado. Essa mesma falácia já foi utilizada para disseminar a mentira de que uma vacina pode causar autismo. No experimento, selecionaram 12 crianças que haviam se vacinado contra a poliomielite pelos pais, e, em 8 delas, havia se constatado a doença. Perceba que, para uma estatística ser validada como verdadeira (ou não falsa), ela precisa ser aleatorizada corretamente, o que já levanta suspeitas sobre como o médico realizou a seleção dessa amostra. Outro quesito importante é que 12 crianças não representam uma quantidade suficiente para validar seu resultado, longe disso. Anos depois, ficou comprovado que a associação não passou de algo “espúrio” entre diversos problemas com o artigo previamente publicado. Tudo não passara de uma hipótese mal formulada.

Outro ponto bastante importante em relação à amostra é no quesito de como ela foi feita e como se pautou sua aleatoriedade. Digamos que  uma pesquisa eleitoral queira saber quais as porcentagens de votos favoráveis a cada um dos candidatos. Devemos entender que é crucial a escolha aleatória não só dos entrevistados (seja em relação à faixa etária, etnia e gênero), mas também do local da entrevista, para que reflitam da forma mais aproximada possível a opinião da população. Vamos imaginar que essa pesquisa seja feita no dia e hora de uma manifestação contra um dos candidatos, o qual busca a reeleição. É notório que, por concentrar muitas pessoas desfavoráveis a ele, a amostra não refletirá de forma verdadeira a opinião do todo. Por isso, fique sempre atento, porque uma pesquisa, por mais que ela possa parecer verdadeira, se a amostra estiver enviesada ou com algum problema (proposital ou não), pode estar aquém da realidade.

Problemas com os Números e Taxas

Esse é um clássico que até os mais atentos muitas vezes acabam por passar despercebidos. A forma que você lê um certo índice pode enganar certas vezes. Vamos a um exemplo: digamos que, em uma suposta pesquisa eleitoral, o candidato A tenha a preferência de 60% dos eleitores. Por isso, ele postou que seria o candidato mais votado. Outro candidato pode utilizar o mesmo dado de maneira inversa e publicar algo como “40% dos eleitores não aprovam o candidato A, indicam pesquisas”. Ora, o dado é o mesmo, mas a forma de representá-lo não. Por isso, sempre que houver algum dado estatístico, desconfie da forma como ele foi apresentado.

Outra grande falácia é mentir por meio de taxas percentuais. Lá vamos nós para um exemplo: digamos que a média do índice de aumento dos preços de um país é de 8% ao ano e que, de um ano para o outro, essa inflação chegou a 10%. Existem várias formas de apresentar essa mesma informação.

O jornal favorável ao governo daquele país pode publicar uma notícia como: “Crescimento do índice da inflação é de apenas 2% ao ano”. Porém, na realidade, a notícia poderia ter sido publicada da seguinte maneira: “Índice da inflação sobe 25% do total, tendo como consequência o aumento dos preços dos produtos.“. 

Acredite ou não, ambos dizem a mesma coisa, mas de maneiras diferentes e com propósito diferentes. No primeiro caso, houve um acréscimo de 2% da inflação- isto é, de 8% chegou-se em 10%- mas a notícia omitiu que 2% a mais em relação à inflação total representa um aumento de 25% o que certamente gera confusão para a interpretação daquele resultado no mundo real. 

Da próxima vez que você ler algum índice lembre-se dessa armadilha e tente interpretar em relação a quê esse percentual se refere, se é sobre o montante total ou é um crescimento desvinculado.

Esses e muitos outros exemplos de como mentir com estatística são formas de alertar e expor táticas de pessoas com más intenções e que pretendem levar vantagem sobre alguém. Por isso, sempre fique atento em como a estatística pode ser utilizada para fins mentirosos, principalmente com tantas fake-news por aí. Você pode contar com a Estat Júnior para não cair nesse tipo de mentira e obter uma análise profissional e desprovida de vieses propositais

Texto por Décio M. Filho

Referências

Imagens e parte do conteúdo retirados do livro Como Mentir com Estatística de Darrell Huff.

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